3y^2-5y+1=0

Simple and best practice solution for 3y^2-5y+1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3y^2-5y+1=0 equation:


Simplifying
3y2 + -5y + 1 = 0

Reorder the terms:
1 + -5y + 3y2 = 0

Solving
1 + -5y + 3y2 = 0

Solving for variable 'y'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
0.3333333333 + -1.666666667y + y2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '-0.3333333333' to each side of the equation.
0.3333333333 + -1.666666667y + -0.3333333333 + y2 = 0 + -0.3333333333

Reorder the terms:
0.3333333333 + -0.3333333333 + -1.666666667y + y2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0.3333333333 + -0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + -1.666666667y + y2 = 0 + -0.3333333333
-1.666666667y + y2 = 0 + -0.3333333333

Combine like terms: 0 + -0.3333333333 = -0.3333333333
-1.666666667y + y2 = -0.3333333333

The y term is -1.666666667y.  Take half its coefficient (-0.8333333335).
Square it (0.6944444447) and add it to both sides.

Add '0.6944444447' to each side of the equation.
-1.666666667y + 0.6944444447 + y2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Reorder the terms:
0.6944444447 + -1.666666667y + y2 = -0.3333333333 + 0.6944444447

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.6944444447 = 0.3611111114
0.6944444447 + -1.666666667y + y2 = 0.3611111114

Factor a perfect square on the left side:
(y + -0.8333333335)(y + -0.8333333335) = 0.3611111114

Calculate the square root of the right side: 0.600925213

Break this problem into two subproblems by setting 
(y + -0.8333333335) equal to 0.600925213 and -0.600925213.

Subproblem 1

y + -0.8333333335 = 0.600925213 Simplifying y + -0.8333333335 = 0.600925213 Reorder the terms: -0.8333333335 + y = 0.600925213 Solving -0.8333333335 + y = 0.600925213 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.8333333335' to each side of the equation. -0.8333333335 + 0.8333333335 + y = 0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = 0.600925213 + 0.8333333335 y = 0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: 0.600925213 + 0.8333333335 = 1.4342585465 y = 1.4342585465 Simplifying y = 1.4342585465

Subproblem 2

y + -0.8333333335 = -0.600925213 Simplifying y + -0.8333333335 = -0.600925213 Reorder the terms: -0.8333333335 + y = -0.600925213 Solving -0.8333333335 + y = -0.600925213 Solving for variable 'y'. Move all terms containing y to the left, all other terms to the right. Add '0.8333333335' to each side of the equation. -0.8333333335 + 0.8333333335 + y = -0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.8333333335 + 0.8333333335 = 0.0000000000 0.0000000000 + y = -0.600925213 + 0.8333333335 y = -0.600925213 + 0.8333333335 Combine like terms: -0.600925213 + 0.8333333335 = 0.2324081205 y = 0.2324081205 Simplifying y = 0.2324081205

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. y = {1.4342585465, 0.2324081205}

See similar equations:

| 5y^2-14y=3 | | 11v-6=3v^2 | | y^2-12y+15= | | t^2*c*r^2*o^2*w*n*y*a*l=2389398934 | | Kx^2-10x+25k=0 | | 91-50=40 | | 129-5x=13x+23 | | 78-55+3x=39 | | 15*40=600 | | 3x+10=-16+10x | | 24x-6=15 | | 3x^3+y^2+2x^3+3y^2= | | 13.99(x-12)=1000 | | 13.99(x-12)=97.93 | | x^2-2m(x-1)-1=0 | | 4x-1=1-x(x-3) | | 2x^2=-50 | | (x-9)(2x^2+11x-8)=0 | | x*2+7x=10 | | 4x^2=x | | -ab(bc^2-a^2)= | | 100x^2-16=0 | | 45x^4w-5w= | | 11(2-y)+2=-2(y-3)-5 | | y-24=7 | | 3(n+4)+4=2n | | 3x^2-6=0 | | 3(v+1)=2(v-5) | | 2x^2-7x=0 | | 2x^2+x=0 | | 2y^2-3y+77-y^2+14y-49=0 | | 3x(65)= |

Equations solver categories